Zaman Sabiti & Cevap Süresi – Instrument Tools

Zaman Sabiti / Cevap Süresi Hesaplayıcı

1. derece (1. mertebe) sistemler için zaman sabiti (τ) → t63, t90, t95, t98 hesapla. Proses + sensör + transmitter için kaba bileşik zaman sabiti (τ_eq) ve toplam cevap süresi kıyaslaması.

Teori Özeti

y(t) = 1 - exp(-t / τ) t(p%) = -τ · ln(1 - p/100) Önemli noktalar (yaklaşık): • t63% ≈ 1.0 · τ • t90% ≈ 2.30 · τ • t95% ≈ 3.00 · τ • t98% ≈ 4.00 · τ Bileşik zaman sabiti için yaklaşık: τ_eq ≈ √(τp² + τs² + τt²)

Tek Zaman Sabiti (τ)

Buraya ister tek bir cihazın, ister tüm loop’un efektif zaman sabitini girebilirsin. Alt bölümde ise proses, sensör ve transmitter ayrı ayrı girilerek yaklaşık τ_eq bulunur.

Bileşik Zaman Sabiti (Proses + Sensör + Transmitter)

İstediğin alanı boş bırakabilirsin; sadece dolu olanlar hesaba katılır. τ_eq burada kaba bir mühendislik kestirimidir, SIL/LOPA için değil “zihni hazırlama” içindir.

Sonuçlar

Tek zaman sabiti ve bileşik zaman sabiti için tipik cevap süreleri aşağıdadır.

Tek Zaman Sabiti (τ)

τ- s

t63% (≈1τ)- s

t90%- s

t95%- s

t98%- s

Bileşik Zaman Sabiti (τ_eq)

τp (proses)- s

τs (sensör)- s

τt (transmitter)- s

τ_eq (yaklaşık)- s

t90% (τ_eq)- s

t95% (τ_eq)- s

t98% (τ_eq)- s

• Hesaplar 1. mertebe step cevabı varsayımıyla ve yaklaşık formüllerle yapılır. • Gerçek proses çoğu zaman birden fazla kutup + ölü zaman içerir; buradaki değerler PID ayarı ve trend yorumlamasında “kafada resim çizmek” içindir. • τ_eq için kullanılan τ_eq ≈ √(τp² + τs² + τt²) yaklaşımı kabadır; emniyet kritik tasarımda ayrıntılı modelleme ve üretici verisi kullanılmalıdır. • t63, t90, t95, t98 değerleri; “setpoint attım, sistem ne zaman kendine gelir?” sorusuna hızlı cevap vermek için güzel referanslardır.