Cooper (1969) güneş deklinasyonu formülü:
δ = 23.45° · sin(360° · (284 + n) / 365)
Gün batımı saat açısı ($\omega_s$) ve gün uzunluğu ($DL$):
cos(ωs) = -tan(φ) · tan(δ)
DL = (24 / π) · ωs [saat]
Kutup dairesi üzerinde ($\phi > 66.5^\circ$) kışın $\cos(\omega_s) \ge 1$ (24 saat gece), yazın $\cos(\omega_s) \le -1$ (24 saat gündüz) oluşur.